近日，复旦大学微纳电子器件与量子计算机研究院石武课题组与张成课题组合作，在石墨烯-氮化硼摩尔超晶格体系中，创新性地利用声表面波驱动的声电输运技术，清晰地观测到了高达五阶的分数Brown- Zak量子震荡，并表征了该体系中Hofstadter能谱的精细结构。相关成果以 “Acoustoelectric Probing of Fractal Energy Spectra /hBN Moiré in Graphene Superlattices”为题被《物理评论快报》（Physical Review Letters）接收发表。
二维材料堆叠形成摩尔超晶格，其能带结构受到摩尔周期势的调制，从而涌现出丰富的量子现象。在垂直磁场作用下，电子能级会分裂形成具有无限自相似结构的分形图案，即Hofstadter Butterfly能谱。该现象是理解电子在周期势场与磁场复杂相互作用下拓扑态的关键。然而，高阶分形态位于较高能量且能隙较窄，传统电学输运测量方法因背景电导干扰强、灵敏度有限，难以清晰分辨这些精细结构，成为该领域长期面临的实验挑战。
针对这一难题，研究团队独辟蹊径，将石墨烯-氮化硼超晶格器件制备在压电材料铌酸锂衬底上。利用叉指电极产生声表面波，与石墨烯-氮化硼摩尔超晶格中的载流子耦合，激发声电效应。其所产生的声电电流正比于摩尔超晶格体系的电导率对载流子浓度的导数。这种“微分敏感”特性，能够放大本征电导信号中振荡成分，灵敏地探测到被强烈金属性电导背景淹没的微弱量子态。
借助这一技术，研究团队在80 K的相对高温下，成功观测到了清晰的高达五阶的分数Brown-Zak振荡。在3.5 K的低温下，首次通过声电输运方法直接表征了Hofstadter Butterfly能谱的完整分形结构。该图谱不仅揭示了不同简分数磁通量子比例下形成的高阶磁布洛赫态，还观测到了因电子相互作用导致的对称性破缺朗道能级。这些精细特征在传统的电导率测量图谱中几乎无法辨认，充分证明了声电输运技术在探测复杂量子态方面的高灵敏度优势。
该工作不仅深化了人们对二维摩尔超晶格中分形能谱结构的理解，更重要的是展示了声电输运作为一种强大的、微分敏感的实验技术的优势。该方法无需复杂的器件制备或扫描探针，直接在常规电输运器件架构上即可实现，为未来在更广泛的二维摩尔体系（如转角石墨烯、过渡金属硫族化合物等）中探索关联电子态、拓扑相变等前沿量子现象提供了一个普适而高效的平台。
复旦大学博士生宋文卿和已毕业博士生牟毅成为论文共同第一作者，石武青年研究员和张成研究员为论文共同通讯作者。该研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、上海市基础研究特区计划和上海启源国资创新策源公益基金等项目的资助。
论文链接： https://doi.org/10.1103/8z5p-1ggk
图1: （a）石墨烯-氮化硼莫尔超晶格器件声电测量示意图。（b）器件结构截面示意图。（c）石墨烯-氮化硼莫尔超晶格器件的电输运和声电表征。
图2: （a）80 K下石墨烯-氮化硼莫尔超晶格器件的Brown-Zak震荡。（b）3.5 K下石墨烯-氮化硼莫尔超晶格的Hofstadter分形能谱
