近日，复旦大学刘文哲、石磊团队与香港城市大学、香港科技大学合作团队在拓扑光子学领域取得重要突破，研究成果发表于Physical Review Letters。团队首次揭示了连续谱束缚态（BICs）与节线拓扑之间的深刻联系，发现BICs在散射矩阵本征值空间中充当节线链的拓扑“钉扎点”。这一发现打破了长期以来将BICs（开放系统的共振现象）与节线拓扑（能带理论）视为独立领域的传统认知，为超构表面的拓扑光场调控开辟了新路径。
研究团队通过引入散射矩阵这一描述开放系统的基本框架，成功搭建了连接这两个领域的桥梁。团队发现，当散射频率穿过BIC时，散射矩阵的本征相位会发生突然的2π跳变。这种跳变虽然在数学上看似平凡，却是散射系统特有的拓扑特征，在传统哈密顿量描述的封闭能带系统中根本不存在，这为理解BICs在散射过程中的本质提供了全新的物理视角。
图1 BICs与散射矩阵节线链的拓扑联系：(a)普通共振呈现平滑2π本征散射相位变化，而BIC在其频率处产生突然的2π本征散射相位跳变；(b)该跳变使BIC成为节线链的“钉扎点”，两条节线在BIC处相交。
基于上述相位跳变机制，研究进一步揭示了BICs作为节线链“钉扎点”的独特机制。BIC导致的相位跳变必然导致正交通道的本征相位形成“隐形”的交叉点，进而演化为可观察的本征值简并（狄拉克点）并形成节线。更令人惊讶的是，这种由BIC“钉扎”的节线链展现出超越对称性保护的鲁棒性：打破镜面对称性，常规的链点会消失，但由BIC钉扎的节线链依然稳健存在。这表明其拓扑保护源于BIC作为零带宽共振的本征散射奇异性。
为了验证这一理论，团队利用具有C₂ᵥ对称性的反射型超构表面（由金属光栅、介质基底和铜箔构成）进行了实验。对样品的数值模拟清晰显示两条节线在BIC处相交形成链点，散射矩阵本征值表面在特定动量截面处呈现出节线特征性的圆锥形简并。之后，角分辨测量实验直接观测到了清晰的相位涡旋结构，这些涡旋连成线并在BIC位置汇聚，体现了节线链的存在，实验结果与理论预测高度吻合。
图2超构表面中的BIC节线链：(a)频率-动量空间中两条节线（虚线）在BIC处相交；(b)在特定动量截面处，本征值表面显示狄拉克点，本征偏振呈现特征涡旋结构。
图3实验观测BIC节线链：(a)角分辨测量装置；(b)实验相位图显示节线(浅红色)在BIC处汇聚，形成节线链。
该研究不仅在理论上统一了超构表面中的BICs现象与拓扑光子学中的节线拓扑，揭示了开放系统中的新型拓扑现象，更为实际应用提供了新思路。这种超越对称性保护的鲁棒机制，有助于设计抗缺陷、抗扰动的高品质因子谐振器、拓扑激光及增强传感器件。未来，该框架有望扩展至高维散射矩阵及非厄米体系，推动拓扑超构表面从基础物理研究向实际应用转化。
论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/rpb2-ryyk
